ÇáÏÇáÉ ÇááæÛÇÑíÊãíå
ÅÐÇ ßÇä à íäÊãí Åáí Í+ – {1} ÝÅä Ó = áÜÜÜÜÜæÃ Õ íÄÏí Çáí Õ = (Ã) Ó
• áÜÜÜÜÜæÃ Õ ÊÞÑà áæÛÇÑíÊã Õ áÃÓÇÓ Ã
• ÇáÏÇáÉ ÇááæÛÇÑíÊãíå åì ÇáÏÇáÉ ÇáÚßÓíÉ ááÏÇáÉ ÇáÂÓíÉ
• Ó íäÊãí Åáí Í
• Õ íäÊãí Åáí Í+
ãËÇá (1)
ÅÐÇ ßÇäÊ Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 125 ÇæÌÏ ÞíãÉ Ó ¿
ÇáÍá
5 Ó = 125
5 Ó = 53
Ó = 3
ãËÇá (2)
ÇæÌÏ ÞíãÉ Ó ÅÐÇ ßÇä
1) áÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 Ó = ÜÜ 4
2 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó 8 = 6
3) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó 7Ó = 2
4 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 81 3 = Ó
ÇáÍá
1) Ó = (2)^-4 = 1/16
2) áÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó 8 = 6
Ó6 = 8 = (2) 3 = ( ÌÐÑ 2 )6 Ó = ÌÐÑ 2
3 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÓ 7Ó = 2
Ó 2 = 7 Ó
Ó2 – 7Ó = 0
Ó ( Ó – 7 ) = 0
Ó = 0 & Ó = 7
4) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 81 ÌÐÑ 3 = Ó íÄÏí 9Ó = 81 ÌÐÑ 3
(3)4 × ÌÐÑ 3 = 9 ^Ó
( ÌÐÑ 3 ) 9 = ( ÌÐÑ3 )4Ó
4 Ó = 9
Ó =9/4
ãËÇá (3)
ÇæÌÏ ÞíãÉ ßá ãä
1) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 64
2) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 243
3) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 125
4) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ7 7
ÇáÍá
1) äÝÑÖ Ãä Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 64
2Ó = 64 = 2 6 000000000000Ó = 6
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 64 = 6
2) äÝÑÖ Ãä Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 243
3Ó = 243 = 3 5 00000000000Ó = 5
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 243 = 5
3) äÝÑÖ Ãä Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 125
5Ó = 125 = 5 3 00000000000Ó = 3
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 125 = 3
4) äÝÑÖ Ãä Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ7 7
7Ó = 7 = 7 1 0000000000000Ó = 1
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ7 7 = 1
ÞæÇäíä ÇááæÛÇÑíÊãÇÊ
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó + áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó × Õ
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó/Õ
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó ä = ä áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó Ó = 1
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã 1 = ÕÝÑ
ãËÇá (1)
ÈÏæä ÇÓÊÎÏÇã ÇáÂáÉ ÇËÈÊ Ãä 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 14 – 4 áÜÜÜÜÜÜæ 2 5 + 2 áÜÜÜÜÜÜæ 2 25/7= 2
ÇáÍá
ÇáÃíãä = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 14 – 4 áÜÜÜÜÜÜæ 2 5 + 2 áÜÜÜÜÜÜæ 2 25/7
= áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2( 14)^ 2 – áÜÜÜÜÜÜÜæ 2( 5)^ 4 + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 (25/7)^2
= áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 196 – áÜÜÜÜÜÜÜæ 2 625 + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 25/7
= áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 (196×625) /( 625 × 49 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 4 = áÜÜÜÜÜÜæ2 (2)2 = 2 áÜÜÜÜÜæ2 2 = 2
ãËÇá (2)
ÈÏæä ÇÓÊÎÏÇã ÇáÂáÉ ÇËÈÊ Ãä :
2 áÜÜÜÜÜæ3 15 + áÜÜÜÜÜæ3 7/3 – áÜÜÜÜæ3 5 – áÜÜÜÜæ3 35 = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 ÌÐÑ 5
ÇáÍá
ÇáÃíãä = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 15 + áÜÜÜÜÜÜæ3 7/3 – áÜÜÜÜÜÜæ3 5 – áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 35
= áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3( 15)^2+ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 7/3 – áÜÜÜÜÜÜÜæ3 5 – áÜÜÜÜÜÜÜæ3 35
= áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 225 + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 7/3 – áÜÜÜÜÜÜÜæ3 5 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 35
= áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3(225×7)/( 5× 3×35) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 3 = 1
ÇáÃíÓÑ = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 ÌÐÑ 5 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 ( ÌÐÑ 5 )^ 2 = áÜÜÜÜÜÜÜæ5 5 = 1 = ÇáÃíãä
ãËÇá (3)
ÅÐÇ ßÇä : 3 áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 4 áÜÜæ Õ – áÜÜÜÜÜÜæ Ó Õ^ 2 = 2 ( áÜÜÜÜÜæ 2 + áÜÜÜÜÜæ 3 )
ÇËÈÊ Ãä : Ó Õ = 6
ÇáÍá
3 áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 4 áÜÜæ Õ – áÜÜÜÜÜÜæ Ó Õ^ 2 = 2 áÜÜÜÜÜæ 2 + 2 áÜÜÜÜÜæ 3
áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó^3 + áÜÜæ Õ^4 – áÜÜÜÜÜÜæ Ó Õ^ 2 = áÜÜÜÜÜæ( 2)^2 + áÜÜÜÜÜæ( 3 )^2
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ (Ó^3 × Õ^4 ) / Ó Õ^ 2 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 + áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 × 9
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó2 Õ2 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 36
Ó2 Õ2 = 36 ÈÃÎÐ ÇáÌÐÑ ÇáÊÑÈíÚí ááØÑÝíä
Ó Õ = 6
ÊÐßÑ Ãä
áÜÜÜÜÜæÃ Õ 000000000000 Õ = (Ã)^ Ó
ãËÇá (4)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó ( Ó + 6 ) = 2
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó ( Ó + 6 ) = 2 0000000000 Ó + 6 = Ó^2
Ó2 – Ó – 6 = 0
( Ó – 3 ) ( Ó + 2 ) = 0
Ó = 3 & Ó = – 2 ãÑÝæÖ
ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ = { 3 }
ãËÇá (5)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó2 + 9 Ó ) = 1
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó2 + 9 ) = 1 Ó2 + 9 Ó = (10)^1
Ó2 + 9Ó – 10 = 0
( Ó – 1 ) ( Ó + 10 ) = 0
Ó = 1 ÊÍÞÞ ÇáãÚÇÏáÉ Ó = – 10 ÊÍÞÞ ÇáãÚÇÏáÉ
ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ = { 1 ¡ – 10}
ãËÇá (6)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜæ4 Ó + áÜÜÜÜÜÜÜæ4 ( Ó + 12 ) = 3
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 Ó ( Ó + 12 ) = 3
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 ( Ó2 + 12 Ó) = 3
Ó2 + 12 Ó = 4 3 = 64
Ó2 + 12Ó – 64 = 0
( Ó – 4 ) ( Ó + 16 ) = 0
Ó = 4 & Ó = ÜÜ 16 ãÑÝæÖ
ãËÇá (7)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 Ó^8 = 1
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 Ó^8 = 1
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 Ó8 = 4 ^1 = 4
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 Ó8 = (4)^2 = 16
Ó8 = (3)^ 16
Ó8 = (3)^(2 ×8 )= ( (3)^2 )^8
Ó8 = ( (3)^2 )^8
Ó = (3)^ 2 = 9
ãÌãæÚÉ ÇáÍá = { 9 }
ÊÐßÑ Ãä
áÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó = áÜÜÜÜÜÜæã Õ 0000000000000000000 Ó = Õ
ãËÇá (6)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ :
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó – 1 ) + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó + 1 ) = 3 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 2
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó – 1 ) + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó + 1 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 (2)3
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó – 1 )( Ó + 1 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 8
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó2 – 1 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 8
Ó2 – 1 = 8
Ó2 – 9 = 0
( Ó – 3 ) ( Ó + 3 ) = 0
Ó = 3 Ó = – 3 ãÑÝæÖ
ã . Í = { 3 }
ãËÇá (7)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜæ( Ó – 1 )^ 3 – 3 áÜÜÜæ( Ó – 3 ) = áÜÜÜæ 8
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 1 )^3 – áÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 1 )^3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8
áÜÜÜÜæ( Ó – 1 )^3 / ( Ó – 3 )^3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8
( Ó – 1 )^3 / ( Ó – 3 )^3 = 8 ÈÃÎÐ ÇáÌÐÑ ÇáÊßíÚÈíí ááØÑÝíä
( Ó – 1 ) / ( Ó – 3 ) = 2
Ó – 1 = 2Ó – 6
Ó = 5
ã.Í = { 5 }
ãËÇá (7)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ :
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 2 ) + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 3 ) = 1 – áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 2 ) + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 3) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 10 – áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 2 )( Ó – 3) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ10/5 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó^2 – 5 Ó + 6 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
Ó^2 – 5 Ó + 6 = 2
Ó^2 – 5 Ó + 4 = 0
( Ó – 4 ) ( Ó – 1 ) = 0
Ó = 4 á Ó = 1 ãÑÝæÖ
ã . Í = { 4 }
ÊÐßÑ Ãä
( 1 )áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó^ ä / áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó^ ß = ä áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó / ß áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó = ä / ß
( 2 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã125 / áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã5 áÇ íÓÇæí 125 / 5
ãËÇá (
ÅÐÇ ßÇä áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó / áæ 5 = áæ 36 / áæ 6 = áæ 64 / áæ Õ ÝÇæÌÏ ÞíãÉ Ó ¡ Õ ¿
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó / áæ 5 = áæ 36 / áæ 6 = áæ 6^2 / áæ 6 = 2áæ6/ áæ6 = 2
áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó / áæ 5 = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ (5)^2 = áÜÜÜÜÜæ 25
Ó = 25
áæ 64 / áæ Õ = 2 00000000000 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 64
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Õ^2 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 64
Õ^2 = 64 000000000 Õ = 8
ãËÇá (9)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 Ó =( 2 áæ 9 × áæ 8 ) / (áæ 3 × 3 áæ 2 )
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 Ó = ( 2áÜÜÜÜÜæ 3^2× áÜÜÜÜÜÜæ 2^3 ) / (áæ 3 × 3 áæ 2 )=
( 4áÜÜÜÜÜæ 3 × áÜÜÜÜÜÜæ 2^3 ) / (áæ 3 × 3 áæ 2 )=
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 Ó = 4
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 Ó = 4 00000 Ó = (2)^4 Ó = 16
ãËÇá (10)
ÇæÌÏ ÞíãÉ : áÜÜÜÜÜÜÜæ7 áÜÜÜÜÜÜÜæ3 81 / áÜÜÜÜÜÜÜæ7 32
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜæ7 áÜÜÜÜÜÜÜæ3 81 / áÜÜÜÜÜÜÜæ7 32 = áÜÜÜÜÜÜÜæ7 áÜÜÜÜÜÜÜæ3 (3)^4 / áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 7 32
= áÜÜÜÜÜÜÜæ7 4× áÜÜÜÜÜÜÜæ3 3 / áÜÜÜÜÜÜÜæ 7 32 = áÜÜÜÜÜÜÜæ7 4 × 1 / áÜÜÜÜÜÜÜæ7 32 =
2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ7 2 / 5 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ7 2 = 2
ÊÐßÑ Ãä
• ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó)^2 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó × áÜÜÜÜÜÜÜæã Ó
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó^2 = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó
• ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó)^2 ≠ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó^2
ãËÇá (11)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó )^ 2 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó^3 = 4
ÇáÍá
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó )^ 2 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó^3 = 4
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó )^ 2 ÜÜ 3áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó – 4 = 0
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó – 4 ) ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 1 ) = 0
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = 4 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = ÜÜ 1
Ó = 10^4= 10000 0000 Ó = 10 ^- 1 = 0.1
ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ = { 10000 ¡ 0.1 }
ãËÇá (12)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 1 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó/ 10 = 3
ÇáÍá
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 1 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó / 10 = 3
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 1 ) ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó – áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 10 ) = 3
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 1 ) ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó – 1 ) = 3
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó ) ^2 – 1 = 3
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó )^ 2 – 4 = 0
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó – 2 ) ( áÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 2 ) = 0
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = – 2
Ó = (10)^2 = 100 00000000000000000Ó = (10)^ ÜÜ 2 = 0.01
ã. Í = { 100 ¡ 0.01 }
ãËÇá (13)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = [( áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 )^2 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜæ 125] / áÜÜÜÜÜÜÜæ 0.005
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = [( áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 )^2 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜæ 5^3] / [áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜæ 1000 ]
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = [( áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 )^2 ÜÜ 3 áÜÜÜÜÜÜÜæ 5] / áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ 3
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó =áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ( áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ 3 ) / (áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ 3) = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 00000000000000000000 Ó = 5
ãËÇá (14)
ÅÐÇ ßÇä áÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó 5 = 0.5 ÝÇËÈÊ Ãä :
[ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 Ó^2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4Ó ] / [áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3Ó + 6 ) ] = 1/2
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó 5 = 0.5 00000 Ó^ 0.5 = 5 00000000Ó = 25
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 Ó^2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4Ó / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3Ó + 6 ) =
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 (25)2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4× 25 / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3× 25 + 6 )
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 Ó^2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4Ó / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3Ó + 6 ) =
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 (5)4 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 100 / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 81
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 Ó^2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4Ó / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3Ó + 6 ) =
4 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 5 – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 10 / 4 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 3
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 Ó^2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4Ó / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3Ó + 6 ) =
(4 - 2 ) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2
ãËÇá (15)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : (
^ Ó+ 1 = (9)^ Ó – 2
ÇáÍá
ÈÃÎÐ ÇááæÛÇÑíÊã ááØÑÝíä äÌÏ Ãä
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ (
^ Ó+ 1 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ (9)^ Ó – 2
( Ó + 1 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 = ( Ó – 2 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9
Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 + áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 = Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9 – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9
Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9 = ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9
Ó ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9 ) = ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9
Ó = ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9 ) / (ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9)
ÈÇÓÊÎÏÇã ÇáÂáÉ ÇáÍÇÓÈÉ ãä ÇáíÓÇÑ Åáì Çáíãíä ßÇáÂÊí :
( - 2 log 9 – log 8 ) ÷ (log 8 – log 9 ) =
Ó = 54.9645
ãËÇá (16)
ÅÐÇ ßÇä : 2 ×5 ^Õ = 5 × 2 ^Õ + 2 ÝÇæÌÏ ÞíãÉ Õ áÃÞÑÈ ÑÞã ÚÔÑì
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( 2 ×5 ^Õ ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( 5 × 2 ^Õ + 2 )
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 + áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ^Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 ^Õ + 2
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 + Õ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + ( Õ + 2 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 + Õ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + Õ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 + 2áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
Õ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ Õ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + 2áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
Õ ( áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
Õ = ( áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 ) / ( áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 )
( log 5 + log 2 ) ÷ (log 5 – log 2 ) =
Õ = 2.5
ãËÇá (17)
ÅÐÇ ßÇä : 3 ^(7 + 2 Ó) = 18.1 ÝÇæÌÏ ÞíãÉ Ó áÃÞÑÈ ÑÞãíä ÚÔÑíä
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ [3 ^(2Ó + 7 ) ] = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 18.1
( 2Ó + 7 ) áæ 3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 18.1
2Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 + 7 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 18.1
2Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 18.1 – 7 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3
Ó = ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 18.1 – 7 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ) / 2 áæ 3
( log 18.1 - 7 log 3 ) ÷ 2 log 3 =
Õ = ÜÜ 2.18
ãËÇá(18)
ÅÐÇ ßÇä : áÜÜÜÜÜæÈ Ó + áÜÜÜÜÜæÈ Õ – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ ( Ó + Õ ) / 2 = ÕÝÑ
ÃËÈÊ Ãä Ó – Õ = 0
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜæÈ Ó + áÜÜÜÜÜæÈ Õ – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ ( Ó + Õ ) / 2 = ÕÝÑ
áÜÜÜÜÜæÈ Ó + áÜÜÜÜÜæÈ Õ – áÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ [ ( Ó + Õ ) / 2 ]^2= ÕÝÑ
áÜÜÜÜÜæÈ Ó + áÜÜÜÜÜæÈ Õ – áÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ [ ( Ó2 + 2Ó Õ + Õ2 ) / 4 ] = ÕÝÑ
áÜÜÜÜÜæÈ ( Ó × Õ × 4 ) / ( Ó2 + 2Ó Õ + Õ2 ) = 0
( Ó × Õ × 4 ) / ( Ó2 + 2Ó Õ + Õ2 ) = 1
Ó2 + 2Ó Õ + Õ2 = 4 Ó Õ
Ó2 + 2Ó Õ + Õ2 – 4 Ó Õ = 0
Ó2 – 2Ó Õ + Õ2 = 0
( Ó – Õ )( Ó – Õ ) =0
Ó – Õ = 0 #
ãËÇá(19)
ÅÐÇ ßÇä Õ = Ã^ áÜÜÜÜÜÜÜÜæÃ Ó 0000000ÝÇËÈÊ Ãä Õ = Ó æãä Ðáß ÃæÌÏ ÞíãÉ 2^ áÜÜÜÜÜÜÜæ2 5
ÇáÍá
Õ = Ã^áÜÜÜÜÜÜÜæÃ Ó 000000000000000000 ÈæÖÚ áÜÜÜÜÜÜÜÜæÃ Ó = Ú
Õ =Ã^Ú
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ã Õ = Ú
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ã Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜæà Ó
Õ = Ó
2^áÜÜÜÜÜÜÜæ2 5 = 5
ãËÇá(21)
ÃËÈÊ Ãä : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÓ Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ Õ × áÜÜÜÜÜÜæÓ È
æãä Ðáß Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 4
ÇáÍá
ÈæÖÚ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÓ Õ = Ú Õ = Ó^Ú (1)
ÈæÖÚ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ Õ = ä Õ = È^ä (2)
ÈæÖÚ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÓ È = ß È =Ó^ß (3)
ÈÇáÊÚæíÖ ãä (1) & (3) Ýì (2) äÌÏ Ãä
Ó^Ú = (Ó^ß)^ä 0000000ÇáÃÓÇÓ = ÇáÃÓÇÓ 0000000ÇáÃÓ = ÇáÃÓ
Ú = ß × ä
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÓ Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ Õ × áÜÜÜÜÜÜæÓ È
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 4
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 4 × áÜÜÜÜÜÜæ3 9
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 4 × áÜÜÜÜÜÜæ3 23
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 4 × 2 áÜÜÜÜÜÜæ3 3
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 4 )× 2 = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 4 = áÜÜÜÜÜÜæ9 24 = áÜÜÜÜÜÜæ9 16
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 16 00000000000000000000 åÜ = 16
ãËÇá (22)
Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 4
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 4 = ß
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 4 = ß 0000000 3^ß = 4 (1)
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = ß 00000 9^ß= åÜ
( 3^2)^ß = åÜ (3ß)^2 = åÜ (2)
ãä (1) Ýì (2)
åÜ = (4)^2 0000000000000000 åÜ = 16
ãËÇá(23)
ÅÐÇ ßÇäÊ Ó = áÜÜÜÜæ 5 ÷ áÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ÝÇæÌÏ ÞíãÉ ÇáãÞÏÇÑ 9^Ó – 3 ^ ( Ó + 1 )+ 2
ÇáÍá
Ó = áæ 5/ áæ 3 0000000000 Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3^Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 0000000000000 3^Ó= 5
ÞíãÉ ÇáãÞÏÇÑ : 9^Ó – 3 ^(Ó + 1 )+ 2 = (3^2)^Ó – 3 ^Ó × 3 + 2
= (3^Ó)2 – 3 ^Ó × 3 + 2= (5)2 – 5 × 3 + 2
= 25 – 15 + 2 = 12
ãÚ ÊãäíÇÊí ááÌãíÚ :
ÈÜÜÇáÜÜÊÜÜæÝÜíÜÞ æÇáÜÜäÜÜÌÜÜÇÍ ÇáÜÜÜÈÜÜÜÇåÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÑ
ãæÖæÚ: ÇáÏÇáÉ ÇááæÛÇÑíÊãíå 
ÇáÃÑÈÚÇÁ ãÇíæ 07, 2008 2:18 pm
