بعض المواضيع لشهادة التعليم المتوسط

الجزء الأول(12 نقطة):
التمرين الأول:

أوجد عددا طبيعيا غير معدوم، مربعه يساوي ضعفه.

التمرين الثاني:

، عددان حيث: ، .
1) اكتب كلا من العددين و على شكل كسر مقامه عدد ناطق.
2) احسب مساحة ومحيط المستطيل الذي بعداه و ( وحدة الطول هي السنتيمتر).

التمرين الثالث:

مثلث قائم في فيه .
احسب الطولين و إذا علمت أن محيط المثلث يساوي .

التمرين الرابع:

، ، ثلاث نقط من مستو منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس .
1) علم النقط ، ، .
2) الدائرة ذات المركز ونصف القطر ، بين أن مماس للدائرة .

التمرين الخامس:
إليك السلسلة الإحصائية: .
قارن بين الوسط الحسابي لهذه السلسلة ووسيطها.

الجزء الثاني (8نقط):
المسألة:
حضرت خالتي هنية حساء في قدر أسطواني قطر قاعدته وارتفاعه . لتقديم الطعام، تستعمل خالتي هنية "مغرفا" جزؤه السفلي عبارة عن نصف كرة قطرها .
1) احسب حجم الحساء إذا علمت أن ارتفاعه في القدر هو ارتفاع القدر.
2) كم مرة استعملت خالتي هنية "المغرف" لإطعام أفراد عائلتها إذا علمت أن كمية الحساء لم تستهلك؟



سلم التنقيط
الجزء الأول:

التمرين الأول (نقطتان ونصف) :


التفسير...................................................................................
الطريقة ..................................................................................... النتيجة ..............................................................................





التمرين الثاني (نقطتان ونصف):

1) كتابة و على شكل كسر مقامه ناطق .......................................


2) حساب مساحة ومحيط المستطيل ...........................................
المساحة

المحيط
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

الجزء الأول:
التمرين الأول:
لتكن العبارة الجبرية: .
1) انشر ثم بسط العبارة .
2) حلل العبارة إلى جداء عاملين كل منهما من الدرجة الأولى.
3) حل المعادلة: .

التمرين الثاني:
، عددان حيث: و .
1) اجعل مقام العدد عددا ناطقا.
2) احسب العدد حيث ثم اعط القيمة المقربة للعدد بتقريب بالنقصان.
( يمكن استعمال الآلة الحاسبة).

التمرين الثالث:

مثلث قائم في حيث و .
لتكن نقطة من حيث ، المستقيم العمودي على في النقطة يقطع في النقطة .
1) احسب الطول .
2) احسب واستنتج قيس .
(يمكن استعمال الحاسبة).

التمرين الرابع:
في مسابقة لصيد السمك، تمّ وزن سمك كلّ صيّاد ثمّ وُزعت النتائج كما في الجدول الآتي:






الكتلة


3 1 6 10 20 عدد الصيادين

1) ما هو عدد الصيادين المشاركين في المسابقة ؟
2) ما هو عدد الصيادين الذين اصطادوا أكثر من ؟
3) احسب النسبة المئوية للصيادين الذين اصطادوا كمية من السمك كتلتها حيث  .









الجزء الثاني:
مسألة:
يزرع فلاح القمح ويحضّر دقيقه بنفسه. من أجل تحسين مداخيله، قرّر أن يصنع خبزا تقليديا مرّة واحدة في الأسبوع ليبيعه بسعر 23 دج للكيلوغرام الواحد. تقدّر مصاريف الفلاح الشهرية بمبلغ ثابت قدره 2600 دج يُضاف إليها 3 دج كلفة كلّ كيلوغرام من الخبز المصنوع.
I. في شهر جوان، يبيع الفلاح 200 من الخبز.
1. أ) ما هي مداخيله خلال هذا الشهر ؟
ﺒ) ما هي مصاريفه ؟
2. هل حقق ربحا ؟ إذا كان الجواب بنعم، ما هو المبلغ المحقق ؟
II. نسمي كتلة الخبز (بالكيلوغرامات) المباعة في الشهر.
ليكن مبلغ المداخيل و مبلغ المصاريف خلال هذا الشهر.
1. عبّر عن و بدلالة .

2. أ) حلّ المتراجحة  .
ﺒ) كيف يمكن للفلاح أن يفسّر النتيجة المحصل عليها؟

3. احسب كتلة الخبز التي يجب أن يبيعها الفلاح في الشهر حتى يتحصل على ربح قدره 2000 دينارا.

4. المستوي منسوب إلى معلم متعامد. الوحدة بالنسبة إلى محور الفواصل هي لكلّ
وبالنسبة إلى محور التراتيب هي لكلّ 400 دج.
أ) ليكن المستقيم الذي معاداته و المستقيم الذي معاداته .
أنشئ المستقيمين و .
ﺒ) تحقق من النتائج المحصل عليها في السؤال II. 2.



















التمرين الثالث (نقطتان):

حساب الطولين و . نضع و .
لدينا .
أي .... (1) ......................................................
باستعمال نظرية فيثاغورس، نجد:
.... (2) ........................................................
من (2) نستنتج ..............................................
بالتعويض في (1) نجد:
..................................................................
ومنه ... (3) ............................................................
نحلّ الجملة: ...........................................................
نجد:
.............................................................................
ثمّ
..............................................................................
إذن
........................................................................
.........................................................................























التمرين الرابع(3 نقط):

1) ........................................................................
2) ........................................................................
3) .......................................................................






التمرين الخامس(نقطتان):

حساب .................................................................................
حساب محيط الدائرة .........................................................................


عم قريب لدي عدة مواضيع اخرى..........................نعماوي محمد توفيق